Диамагнетики

ДИАМАГНЕТИ́ЗМ

Авторы: Я. Г. Дорфман, М. Ю. Каган

ДИАМАГНЕТИ́ЗМ (от греч. δια… – при­став­ка, оз­на­чаю­щая рас­хо­ж­де­ние, и маг­не­тизм), один из ви­дов маг­не­тиз­ма; про­яв­ля­ет­ся в на­маг­ни­чи­ва­нии ве­ще­ст­ва в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном дей­ст­вую­ще­му на не­го внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю. Д. от­крыт М. Фа­ра­де­ем в 1845. При вне­се­нии к.-л.

те­ла в маг­нит­ное по­ле в элек­трон­ной обо­лоч­ке ка­ж­до­го его ато­ма, в си­лу за­ко­на элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, воз­ни­ка­ют ин­ду­ци­ро­ван­ные кру­го­вые то­ки, т. е. до­ба­воч­ное кру­го­вое дви­же­ние элек­тро­нов во­круг на­прав­ле­ния маг­нит­но­го по­ля.

Эти то­ки соз­да­ют в ка­ж­дом ато­ме ин­ду­ци­ро­ван­ный маг­нит­ный мо­мент, на­прав­лен­ный, со­глас­но пра­ви­лу Лен­ца, на­встре­чу внеш­не­му маг­нит­но­му по­лю не­за­ви­си­мо от на­ли­чия и ори­ен­та­ции собств. маг­нит­но­го мо­мен­та ато­ма. Д.

яв­ля­ет­ся уни­вер­саль­ным свой­ст­вом, при­су­щим всем ве­ще­ст­вам, но мо­жет пе­ре­кры­вать­ся в боль­шей или мень­шей сте­пе­ни элек­трон­ным или ядер­ным па­ра­маг­не­тиз­мом, фер­ро­маг­не­тиз­мом или ан­ти­фер­ро­маг­не­тиз­мом. Элек­трон­ные обо­лоч­ки ато­мов (мо­ле­кул) чис­то диа­маг­нит­ных ве­ществ не об­ла­да­ют по­сто­ян­ным маг­нит­ным мо­мен­том.

Маг­нит­ные мо­мен­ты, соз­да­вае­мые отд. элек­тро­на­ми в та­ких ато­мах, в от­сут­ст­вие внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля вза­им­но ском­пен­си­ро­ва­ны. В ча­ст­но­сти, это име­ет ме­сто в ато­мах, ио­нах и мо­ле­ку­лах с пол­но­стью за­пол­нен­ны­ми элек­трон­ны­ми обо­лоч­ка­ми, напр. в ато­мах инерт­ных га­зов, в мо­ле­ку­лах во­до­ро­да, азо­та.

Уд­ли­нён­ный об­ра­зец диа­маг­не­ти­ка в од­но­род­ном маг­нит­ном по­ле ори­ен­ти­ру­ет­ся пер­пен­ди­ку­ляр­но си­ло­вым ли­ни­ям по­ля (век­то­ру на­пря­жён­но­сти внеш­не­го по­ля $\boldsymbol H$). Из не­од­но­род­но­го маг­нит­но­го по­ля он вы­тал­ки­ва­ет­ся в на­прав­ле­нии умень­ше­ния на­пря­жён­но­сти по­ля. 

Ин­ду­ци­ро­ван­ный маг­нит­ный мо­мент $M$, при­об­ре­тае­мый диа­маг­нит­ным ве­ще­ст­вом, про­пор­цио­на­лен на­пря­жён­но­сти внеш­не­го по­ля $H:M= \chi H$. Ко­эф. $\chi$ на­зы­ва­ет­ся диа­маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­стью и име­ет от­ри­ца­тель­ный знак (т. к.

$\boldsymbol M$ и $\boldsymbol H$ на­прав­ле­ны на­встре­чу друг дру­гу). Обыч­но для диа­маг­не­ти­ков рас­смат­ри­ва­ют вос­при­им­чи­вость 1 мо­ля ве­ще­ст­ва (мо­ляр­ную вос­при­им­чи­вость); она ма­ла (по­ряд­ка 10–6), напр. для 1 мо­ля ге­лия со­став­ля­ет –1,9·10–6.

Про­стей­шая тео­рия Д. га­за не­взаи­мо­дей­ст­вую­щих ато­мов в сла­бых маг­нит­ных по­лях бы­ла соз­да­на П. Лан­же­ве­ном (1905). В изо­ли­ро­ван­ных ато­мах то­ки, соз­даю­щие Д., име­ют наи­бо­лее про­стой ха­рак­тер.

Со­во­куп­ность элек­тро­нов изо­ли­ро­ван­но­го ато­ма при­об­ре­та­ет под дей­ст­ви­ем внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля син­хрон­ное вра­ща­тель­ное дви­же­ние во­круг оси, про­хо­дя­щей че­рез центр ато­ма па­рал­лель­но на­прав­ле­нию $\boldsymbol H$. Это совм.

вра­ще­ние всех элек­тро­нов ато­ма на­зы­ва­ет­ся Лар­мо­ра пре­цес­си­ей. Вклад каж­до­го элек­тро­на в диа­маг­нит­ную вос­при­им­чи­вость $\chi_i$ изо­ли­ро­ван­но­го ато­ма, со­глас­но ква­зи­клас­сич.

тео­рии Лан­же­ве­на, $$\chi=-e2 \overline r2/6mc2,\tag1$$где $e$ – за­ряд элек­тро­на,  – сред­ний квад­рат рас­стоя­ния элек­тро­на от яд­ра ато­ма, $m$ – мас­са по­коя элек­тро­на, $c$ – ско­рость све­та в ва­куу­ме.

В со­от­вет­ст­вии с фор­му­лой $(1)$ наи­боль­ший вклад в вос­при­им­чи­вость $\chi$ да­ют наи­бо­лее уда­лён­ные от яд­ра элек­тро­ны. Фор­му­ла $(1)$ по­зво­ля­ет тео­ре­ти­че­ски рас­счи­тать $\chi$ со­во­куп­но­сти изо­ли­ро­ван­ных ато­мов (напр., 1 мо­ля или 1 см3 ве­ще­ст­ва), ес­ли из­вест­но чис­ло элек­тро­нов в ато­мах и их про­стран­ст­вен­ное рас­пре­де­ле­ние.

При не очень вы­со­ких темп-рах те­п­ло­вое дви­же­ние ато­мов сла­бо влия­ет на дви­же­ние элек­тро­нов в них. По­это­му Д. прак­ти­че­ски не за­ви­сит от тем­пе­ра­ту­ры.

Ес­ли ато­мы не изо­ли­ро­ва­ны друг от дру­га, а, на­про­тив, силь­но взаи­мо­дей­ст­ву­ют ме­ж­ду со­бой, напр. в жид­ко­стях или твёр­дых те­лах, то элек­трон­ные обо­лоч­ки та­ких ато­мов де­фор­ми­ру­ют­ся и на­блю­дае­мый Д.

ока­зы­ва­ет­ся час­то мень­ше, чем у изо­ли­ро­ван­ных ато­мов. Эм­пи­рич. пра­ви­ло для рас­чё­та Д. слож­ных ор­га­нич. со­еди­не­ний бы­ло пред­ло­же­но П. Пас­ка­лем (1910), а в 1961 Я. Г. Дорф­ман про­ана­ли­зи­ро­вал влия­ние всех ви­дов хи­мич.

свя­зей на Д. со­еди­не­ний.

Диамагнетизм Ландау

В ме­тал­лах и по­лу­про­вод­ни­ках часть ва­лент­ных элек­тро­нов ато­мов име­ет воз­мож­ность пе­ре­ме­щать­ся от ато­ма к ато­му по все­му об­раз­цу (в ме­тал­лах чис­ло та­ких «сво­бод­ных» элек­тро­нов не за­ви­сит от темп-ры и очень ве­ли­ко, в по­лу­про­вод­ни­ках оно срав­ни­тель­но ма­ло при низ­ких темп-рах и бы­ст­ро рас­тёт с на­гре­ва­ни­ем).

Под воз­дей­ст­ви­ем внеш­не­го маг­нит­но­го по­ля сво­бод­ные элек­тро­ны дви­жут­ся по спи­раль­ным кван­то­ван­ным ор­би­там, что так­же вы­зы­ва­ет не­боль­шой Д., на­зван­ный диа­маг­не­тиз­мом Лан­дау (тео­ре­ти­че­ски пред­ска­зан Л. Д. Лан­дау в 1930).

В боль­шин­ст­ве ме­тал­лов диа­маг­не­тизм Лан­дау кон­ку­ри­ру­ет со сла­бым па­ра­маг­не­тиз­мом Пау­ли, обу­слов­лен­ным на­ли­чи­ем собств. маг­нит­но­го мо­мен­та (спи­на) у элек­тро­нов про­во­ди­мо­сти. В не­ко­то­рых ве­ще­ст­вах диа­маг­не­тизм Лан­дау осо­бен­но ве­лик; напр., в вис­му­те и гра­фи­те мо­ляр­ная вос­при­им­чи­вость дос­ти­га­ет –(200–300)· 10–6.

Диа­маг­не­тизм Лан­дау обу­слав­ли­ва­ет мн. яв­ле­ния в фи­зи­ке твёр­до­го те­ла. Так, на­ли­чие ква­зи­клас­сич. лар­мо­ров­ских ор­бит обу­слав­ли­ва­ет по­ве­де­ние маг­ни­то­со­про­тив­ле­ния в ши­ро­кой об­лас­ти маг­нит­ных по­лей и воз­ник­но­ве­ние не­дис­си­па­тив­ной (хол­лов­ской) час­ти элек­трич.

про­во­ди­мо­сти $\sigma_{xy}$ при дви­же­нии элек­тро­нов во вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ных элек­трич. и маг­нит­ных по­лях (см. Хол­ла эф­фект). При этом кван­то­ва­ние ор­бит (воз­ник­но­ве­ние Лан­дау уров­ней) при­во­дит к кван­то­во­му эф­фек­ту Хол­ла с воз­ник­но­ве­ни­ем дис­крет­ных сту­пе­нек на за­ви­си­мо­сти $\sigma_{xy}(H)$ в ме­тал­ле со зна­чит. ко­ли­че­ст­вом при­ме­сей.

Слож­ная то­по­ло­гия фер­ми-по­верх­но­сти не­ко­то­рых ме­тал­лов пред­по­ла­га­ет на­ли­чие не толь­ко замк­ну­тых, но и от­кры­тых элек­трон­ных ор­бит в маг­нит­ном по­ле. С от­кры­ты­ми ор­би­та­ми свя­за­но т. н. яв­ле­ние маг­нит­но­го про­боя.

Во всех рас­смот­рен­ных вы­ше слу­ча­ях $\chi$ сла­бо за­ви­сит от $H$. Од­на­ко при очень низ­ких темп-рах в ме­тал­лах (напр., Be, Bi, Zn) и по­лу­про­вод­ни­ках в силь­ных по­лях на­блю­да­ет­ся пе­рио­ди­че­ское (ос­цил­ля­ци­он­ное) из­ме­не­ние вос­при­им­чи­во­сти при плав­ном уве­ли­че­нии на­пря­жён­но­сти по­ля (см. Де Хаа­за – ван Аль­ве­на эф­фект). 

Диамагнетизм сверхпроводников

На­и­боль­шее по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не зна­чение диа­маг­нит­ной вос­при­им­чи­во­сти име­ют сверх­про­вод­ни­ки. Для них $\chi =-1/4 \pi\approx -8\cdot 10{-2}$, а маг­нит­ная ин­дук­ция $\boldsymbol B= \boldsymbol H+4\pi \boldsymbol M$ рав­на ну­лю, т. е. маг­нит­ное по­ле не про­ни­ка­ет вглубь сверх­про­вод­ни­ка (Мейс­не­ра эф­фект). Д.

сверх­про­вод­ни­ков обу­слов­лен не внут­ри­атом­ны­ми, а мак­ро­ско­пич. по­верх­но­ст­ны­ми то­ка­ми кван­то­вой при­ро­ды.

Ре­аль­но маг­нит­ное по­ле про­ни­ка­ет в по­верх­но­ст­ный слой (на глу­би­ну про­ник­но­вения $\lambda$) в сверх­про­вод­ни­ки 1-го ро­да и в ви­де ре­шёт­ки маг­нит­ных вих­рей (ре­шёт­ка вих­рей Аб­ри­ко­со­ва) в сверх­про­вод­ни­ки 2-го ро­да. Имен­но воз­ник­но­ве­ние иде­аль­но­го Д. (т. е.

на­ли­чие эф­фек­та Мейс­не­ра), а не об­ра­ще­ние в нуль элек­трич. со­про­тив­ле­ния яв­ля­ет­ся од­но­знач­ным до­ка­за­тель­ст­вом пе­ре­хо­да ме­тал­ла в сверх­про­во­дя­щее со­стоя­ние. В сверх­про­вод­ни­ках 1-го ро­да, имею­щих про­стей­шую ци­лин­д­рич.

фор­му, в маг­нит­ном по­ле, па­рал­лель­ном оси ци­лин­д­ра, сверх­про­во­дя­щее со­стоя­ние пол­но­стью раз­ру­ша­ет­ся в по­ле, боль­шем кри­ти­че­ско­го поля $H_c$. При этом в сверх­про­водни­ках не­ци­лин­д­рич. фор­мы (шар, тон­кая пла­сти­на) в маг­нит­ном по­ле, не­сколь­ко мень­шем $H_c$, воз­мож­но т. н.

про­ме­жу­точ­ное со­стоя­ние с раз­бие­ни­ем сверх­про­во­дя­ще­го об­раз­ца на нор­маль­ные и сверх­про­во­дя­щие (иде­аль­но-диа­маг­нит­ные) до­ме­ны. По­хо­жее со­стоя­ние, на­зы­вае­мое сме­шан­ным, воз­ни­ка­ет и в сверх­про­вод­ни­ках 2-го ро­да в про­ме­жу­точ­ных по­лях, ко­гда внутр. ко­ры аб­ри­ко­сов­ских вих­рей от­ве­ча­ют нор­маль­но­му ме­тал­лу, а ос­таль­ная часть об­раз­ца на­хо­дит­ся в сверх­про­во­дя­щем со­стоя­нии.

Диамагнетизм плазмы

В клас­сич. тер­мо­ди­на­мич. рав­но­вес­ной плаз­ме, со­глас­но тео­ре­ме Ван Лё­вен, маг­нит­ный мо­мент ра­вен ну­лю и Д.

от­сут­ст­ву­ет: диа­маг­нит­ный мо­мент, соз­да­вае­мый за­ря­жен­ны­ми час­ти­ца­ми, дви­жу­щи­ми­ся по замк­ну­тым ор­би­там, пол­но­стью ком­пен­си­ру­ет­ся бла­го­да­ря то­кам, соз­да­вае­мым за счёт раз­ры­ва ор­бит пе­ри­фе­рич.

час­тиц при их уда­ре о стен­ку ка­ме­ры, удер­жи­ваю­щей плаз­му. В от­сут­ст­вие удер­жи­ваю­щих сте­нок Д. плаз­мы про­яв­ля­ет­ся в ус­ло­ви­ях кос­мич. плаз­мы или при маг­нит­ном удер­жа­нии плаз­мы (напр., в то­ка­ма­ках). Т. о., Д.

плаз­мы свя­зан ис­клю­чи­тель­но с её тер­мо­ди­на­мич. не­рав­но­вес­но­стью. Диа­маг­нит­ный мо­мент плаз­мы су­ще­ст­вен­но воз­рас­та­ет при на­ли­чии маг­нит­ной тур­бу­лент­но­сти. 

Источник: https://bigenc.ru/physics/text/1954550

Классификация магнетиков: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики

Все вещества в зависимости от выраженности магнитных свойств делятся на сильномагнитные и слабомагнитные. Магнетики можно разделить по видам механизма, вызывающего намагничивание.

Что такое диамагнетики

Диамагнетики являются слабомагнитными веществами: они не магнитятся, если на них не действует магнитное поле.

Определение 1

Если парамагнетики внести во внешнее магнитное поле, то в их атомах начинается движение электронов, порождающее ориентированный круговой ток.

Этот ток обладает собственным магнитным моментом ρm.

Круговой ток, в свою очередь, порождает магнитную индукцию, дополнительную по отношению к внешним полям. Вектор этой индукции направлен против внешнего поля. Силу воздействия внешнего поля можно найти так:

Любое вещество может проявлять свойство диамагнетизма. Величина магнитной проницаемости диамагнетиков обычно приравнивается к единице (отклонение незначительно). В случае с жидкостями и твердыми телами величина восприимчивости равна примерно 5-10, у газов она заметно меньше. Данный показатель не имеет прямой связи с температурой – этот факт подтвержден экспериментально П. Кюри.

Диамагнетики бывают следующих видов:

• классические;
• аномальные;
• сверхпроводники.

Если магнитное поле несильное, то величина намагниченности диамагнетика прямо пропорциональна напряженности магнитного поля H→.

Ниже представлена схема, которая наглядно показывает данную зависимость в случае с классическими диамагнетиками (в слабом магнитном поле):

Рисунок 1

Что такое парамагнетики

Парамагнетики также являются слабомагнитными веществами. Их молекулы характеризуются наличием постоянного магнитного момента pm→. Его энергию во внешнем поле можно вычислить так:

Если направления векторов B→ и pm→ совпадут, то величина энергии будет минимальной.

Определение 2

Если мы внесем парамагнетик во внешнее магнитное поле, то магнитные моменты получат преимущественную ориентацию в направлении поля, соответствующую распределению Больцмана.

Иными словами, вещество намагничивается: дополнительное поле усиливается за счет совпадения с внешним. При этом угол между векторами остается неизменным.

Смена ориентации магнитных моментов по распределению Больцмана связана со столкновениями и взаимодействием атомов между собой. В отличие от диамагнетиков, магнитная восприимчивость парамагнетиков меняется в зависимости от температуры в соответствии с законом Кюри или законом Кюри-Вейсса.

В формуле дельтой обозначена постоянная, которая может быть и больше 0, и меньше. 

Величина магнитной восприимчивости парамагнетика больше 0, но незначительно. Выделяют следующие виды парамагнетиков:

• нормальные;
• парамагнитные металлы;
• антиферромагнетики.

Второй тип парамагнетиков не обнаруживает связи магнитной восприимчивости с температурой. Такие металлы являются слабомагнитными при χ≈10-6.

Парамагнетические вещества характеризуются наличием парамагнитного резонанса. Возьмем внешнее магнитное поле с помещенным в него парамагнетиком.

Как мы уже писали выше, в нем создается дополнительное магнитное поле с вектором индукции, направленным перпендикулярно вектору постоянного поля.

При взаимодействии дополнительного поля с магнитным моментом атома создается так называемый момент сил M→.

Данный момент стремится к смене угла между pm→ и B→.

Определение 3

При совпадении частоты прецессии с частотой переменного магнитного поля момент сил, создаваемый этим полем, будет либо постоянно увеличивать указанный угол, либо постоянно уменьшать. Это называется явлениемпарамагнитного резонанса.

Если магнитное поле слабое, то намагниченность в парамагнетиках будет пропорциональна напряженности поля и может быть выражена следующей формулой:

Рисунок 2

Опиши задание

Что такое ферромагнетики

В отличие от двух перечисленных выше магнетиков, ферромагнетики являются сильномагнитными веществами.

Определение 4

Ферромагнетики – это вещества с высокой магнитной проницаемостью, зависящей от внешнего магнитного поля.

Данные вещества могут иметь так называемую остаточную намагниченность. Выразить зависимость восприимчивости ферромагнетиков от напряженности внешнего магнитного поля можно с помощью функции. Она представлена на схеме ниже:

Рисунок 3

Намагниченность ферромагнетика имеет пределы насыщения. Это указывает нам на природу возникновения намагниченности в таких веществах: она образуется путем смены ориентации магнитных моментов вещества. Для ферромагнетиков также характерно такое явление, как гистерезис.

В магнитном отношении все ферромагнетики делят на мягкие и жесткие. Первые из них имеют высокую магнитную проницаемость и способны легко намагничиваться и размагничиваться.

Они имеют широкое применение в электротехнических приборах, основанных на работе переменных полей (например, трансформаторов). Жесткие ферромагнетики имеют сравнительно небольшую проницаемость и намагничиваются трудно.

Их используют при производстве постоянных магнитов.

Пример 1

Условие: на схеме выше (рис. 3) показана кривая намагниченности ферромагнетика. Постройте кривую, выражающую зависимость B(H) и определите, возможно ли насыщение для магнитной индукции. Поясните свой вывод.

Решение

Мы знаем отношение вектора магнитной индукции к вектору намагниченности.

B→=J→+μ0H→.

Из этого можно сделать вывод, что насыщения кривая B(H) иметь не может. Создадим график зависимости напряженности внешнего поля от индукции магнитного поля в соответствии с рисунком выше. Мы получили схему, называемую кривой намагничивания:

Рисунок 4

Ответ: кривая индукции не имеет насыщения.

Пример 2

Условие: выведите формулу восприимчивости парамагнетика при условии, что механизм его намагничивания точно такой же, как механизм электризации полярных диэлектриков. Среднее значение магнитного момента молекул в проекции на ось Z обозначается формулой ρmz=ρmL(β).

Здесь L(β)=cth(β)-1β означает функцию Ланжевена при β=ρmBkT.

Решение

Взяв высокие температуры и небольшие поля, получим следующее:

ρmB≪kT,→β≪1.

Значит, если β≪1cthβ=1β+β3-β345+…, можно ограничить функцию линейным членом и получить, что:

ρmB≪kT,→β≪1.

Возьмем нужную формулу и подставим в нее полученное значение:

ρmz=ρmρmB3kT=ρm2B3kT.

Зная, как связаны между собой напряженность магнитного поля и его индукция, а также приравняв магнитную проницаемость парамагнетика к 1, получим следующее:

ρmz=ρm2μ0H3kT.

В итоге формула намагниченности будет выглядеть так:

J=nρmz=ρm2μ0H3kTn.

Поскольку модуль намагниченности связан с модулем вектора (J=χH), мы можем записать результат:

χ=ρm2м0n3kT.

Ответ: χ=ρm2м0n3kT.

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/magnitnoe-pole/klassifikatsija-magnetikov/